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50775.自己同型について  
名前:nastu    日付:2017年03月08日(水) 20時18分
(前回の質問に関連して、自己同型に関する問題です。お願いします。)

複素数体C上の2変数多項式環C[X,Y]に対し、商環A=C[X,Y]/((X^2)Y+X(Y^2)-XY) とします。

次を満たす環AのC上の自己同型φは唯一つ存在することを示してください。
φ([X])=[Y]
φ([Y])=-[X]-[Y]+[1]

ここで、[]はAにおける剰余類を表しています。
(質問者)
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