[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
DS 数学 BBS・2
小中高の範囲は DS 数学 BBS(携帯電話用)へ。
数学以外の話題は赤猫雑談掲示板で。
注意事項, 記号の書き方例をお読みになった上でご利用ください。

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | サポート ]
名前 一覧
 E-mail 
題名
内容

投稿KEY    タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL
添付

 
掲示板のTOP | 過去ログ集 | 投稿練習 | よく質問される問題 | エッセイblog



50770.Re: 係数群G上の鎖について  
名前:ぽんすれ氏    日付:2017年03月06日(月) 21時29分
>とくにG2では向きづけられた単体なしで済ますことができる。

Zを有理整数環とする時,Z/(2Z)上で鎖を考える場合は「それぞれの鎖cに対してのcの逆元はcそのもの」なので,単体の向きを指定する必要はありません.
M014011036192.v4.enabler.ne.jp (14.11.36.192)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; WOW64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/56.0.2924.87 Safari/537.36

50761.Re: 係数群G上の鎖について  
名前:yu    日付:2017年03月06日(月) 03時18分
>σ全射準同型写像σ:C_[0](K(σ2))→Zの場合で準同型定理を適用するとよいかもしれません.

H_[0](K(σ2))を計算するとC_[0](K(σ2))が出ていたので、
この一文のおかけで納得できました。ありがとうごさいます。
(質問者)
softbank126094067087.bbtec.net (126.94.67.87)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 10_2_1 like Mac OS X) AppleWebKit/602.1.50 (KHTML, like Gecko) CriOS/56.0.2924.79 Mobile/14D27 Safari/602.1

50760.Re: 係数群G上の鎖について  
名前:ぽんすれ氏    日付:2017年03月06日(月) 02時19分
>0次元ホモロジーH0(K(σ2))=Zとなるのですが、なぜ整数の加群に同型なのでしょうか。


0-cycles全体からなる群と0-boundaries全体からなる群がどんな群であるか計算してみましたか?

或いは,計算できていない様であればまずは出来るところまでで構いませんので計算してみてください.
___________________________________________________________________________________

※0-cyclesの群と0-boundariesの群を求めた後でH_[0](K(σ2))を計算する際に,全射準同型写像σ:C_[0](K(σ2))→Zの場合で準同型定理を適用するとよいかもしれません.

M014011036192.v4.enabler.ne.jp (14.11.36.192)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; WOW64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/56.0.2924.87 Safari/537.36

50755.Re: 係数群G上の鎖について  
名前:yu    日付:2017年03月04日(土) 23時16分
おそらく関連することですが、
σ2=(a0,a1,a3)を2単体として、
K(σ2)を2単体からつくる複体とすると、
0次元ホモロジーH0(K(σ2))=Zとなるのですが、なぜ整数の加群に同型なのでしょうか。
softbank126094069157.bbtec.net (126.94.69.157)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 10_2_1 like Mac OS X) AppleWebKit/602.1.50 (KHTML, like Gecko) CriOS/56.0.2924.79 Mobile/14D27 Safari/602.1

50753.係数群G上の鎖について  
名前:yu    日付:2017年03月04日(土) 17時33分
位相幾何の本に、鎖をつくるときに使われる群Gはほとんどの場合、
整数の加群G0か、mを法とする剰余群Gm のうちいずれか一つがとられ、
とくにG2では向きづけられた単体なしで済ますことができる。 と書かれていました。
突然の記述で、例もないまま進んでいくため、この一文がよく理解できません。
どなたか分かる方がいらっしゃれば教えていただきたいです。
(大学 1 年/質問者)
softbank126094069157.bbtec.net (126.94.69.157)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 10_2_1 like Mac OS X) AppleWebKit/602.1.50 (KHTML, like Gecko) CriOS/56.0.2924.79 Mobile/14D27 Safari/602.1


「50753.係数群G上の鎖について」への返信


特定の個人への誹謗中傷は無予告削除対象です。

   投稿KEY
   パスワード

EZBBS.NET produced by InsideWeb