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50750.Re: ルベーグ外測度について  
名前:数学弱者    日付:2017年03月01日(水) 23時51分
よくわかりました。ありがとうございます。
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50749.Re: ルベーグ外測度について  
名前:ぽんすれ氏    日付:2017年03月01日(水) 22時21分
実平面R^2において,正方形板|x|≦1,|y|≦1に含まれる有理点は可算無限個あるためAの各点をP_[n](n=1,2,...)の様に番号付けすることが出来て,それ故に各点P_[n]に対してP_[n]の座標を(x_[n],y_[n])の様に表せるのです.

一方,仰る様に,各有理点のx座標とy座標を独立して番号付けすることで(x_[k],y_[ℓ])(k=1,2,...,ℓ=1,2,...)の様にAの各点の座標表示を与えることは出来ます.しかし,この書き方では一々異なる文字を使う羽目になるため,この意味では「先に点を番号付けしてからその番号に対して各座標にも番号を与える」という番号付けを行った方が書く上では楽です.
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50748.Re: ルベーグ外測度について  
名前:数学弱者    日付:2017年03月01日(水) 21時56分
知恵袋の回答をベストアンサーに選んでしまった後で、疑問がわきました。

(x_n,y_n)と座標をおいたのですが、(x_p,y_q)みたいにxとyの下付き文字を置かず、(x_n,y_n)みたいに共通の文字で置いても良いのでしょうか?

同じ文字で置くと、(x_1,y_2)などが表現できないと思うのですが?
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50747.Re: ルベーグ外測度について  
名前:ぽんすれ氏    日付:2017年03月01日(水) 17時38分
マルチポスト先に回答が付いている様です.

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14171140574
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50744.Re: ルベーグ外測度について  
名前:数学弱者    日付:2017年03月01日(水) 10時06分
もう一つ良いでしょうか?

ルベーグ外測度の問題についての質問です。

2次元の平面

A={(x,y)|x,yは有理数で、|x|≦1,|y|≦1}

のルベーグ外測度は0であることは、どういう風に求めればよいのでしょうか?

イメージでは0になるように思えるのですが、式で示せません。
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50740.Re: ルベーグ外測度について  
名前:BT    日付:2017年02月27日(月) 00時58分
http://web.econ.keio.ac.jp/staff/hattori/inmon.htm

ルベーグ積分論全般にわたって演習っ問題・解答が載っています。
122x221x47x89.ap122.ftth.ucom.ne.jp (122.221.47.89)
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50739.ルベーグ外測度について  
名前:数学弱者    日付:2017年02月26日(日) 22時23分
ルベーグ積分について独学しているものです。

ルベーグ外測度について、いろいろなサイトを見たのですが、公式は載っているのですが、具体的な計算例がなく、イメージが湧きません。

ルベーグ外測度を求める問題とその解説が載っているサイトはありませんでしょうか?

または、具体例を挙げられる方はおりませんでしょうか?

ご回答よろしくお願いします。
(社会人/質問者)
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「50739.ルベーグ外測度について」への返信


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