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50723.Re: sinhx = ±√(coshx^2-1)について  
名前:hiyokko2    日付:2017年02月23日(木) 17時05分
分かりました。教えていただきありがとうございました。
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50722.Re: sinhx = ±√(coshx^2-1)について  
名前:らすかる    日付:2017年02月23日(木) 17時02分
はい、そうです。
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50721.Re: sinhx = ±√(coshx^2-1)について  
名前:hiyokko2    日付:2017年02月23日(木) 16時39分
なるほど、偶関数のcoshxから考えたら良く分かりました。
coshx=aのときx=プラスの方、マイナスの方 とあるから、
このときsinhxはプラスの方とマイナスの方があるのですね。

ということは、反対にcoshxのときは

coshx = √(1+sinhx^2)

と一つに定まるということですか?
(社会人)
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50717.Re: sinhx = ±√(coshx^2-1)について  
名前:らすかる    日付:2017年02月22日(水) 18時03分
話がややこしくなりますので実数範囲に限定しますが、
sinhx=1のとき、coshx=√2です。(このときx=0.88137358…)
また、sinhx=-1のときも、coshx=√2です。(このときx=0.-88137358…)
よってcoshx=√2のとき、sinhxは1または-1です。
sinhx=±√(coshx^2-1) は
sinhx=√(coshx^2-1) または sinhx=-√(coshx^2-1)
という意味であり、
sinhx=1の場合は sinhx=√(coshx^2-1) の方、
sinhx=-1の場合は sinhx=-√(coshx^2-1) の方が成り立ちます。

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50714.sinhx = ±√(coshx^2-1)について  
名前:hiyokko2    日付:2017年02月22日(水) 15時01分
基本的なことかもしれませんが、ふと分からなくなったので教えてください。

sinhxは公式coshx^2 - snihx^2 = 1を使うと
sinhx = ±√(coshx^2-1)と変形出来ると思うのですが、
この式が良く分かりません。

まず左辺のsinh(x)は一つのxの値を決めるとそれに対応して一つのsinhxの値が決まる式だと思います。

しかし左辺は一つのxの値をきめるとプラスの方の値とマイナスの方の値、合わせて2つの値が決まる式だと思います。

この二つの式がイコールで結ばれることが良く理解できません。

もしかしたら高校レベルのことかもしれませんが、すみませんがこの点について詳しく教えていただけないでしょうか。お願いします。
(社会人)
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