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50631.Re: 高校数学と大学数学の記号の違い  
名前:黄桃    日付:2017年02月10日(金) 23時40分
>このような表記の食い違いはなぜ放置されているのでしょうか.
というよりはむしろ、

なぜ高校までの教科書には大学以降の(専門的な)数学とは異なる記号が使われているのか?

と考えるべきでしょう。
高校までの教科書には、文部科学省が指導要領を定めており、さらに検定制度もあります。
そのため、よくいえば、その世界で統一されています。
別の言い方をすれば、そのほかの世界を知らず、それが世のすべてと思わされています。

大学ではこうした縛りはありませんから、好きなように記号を使っており(とはいえ大抵は数学の専門家が通常使うもの)、
これは必ずしも日本の高校数学(数学に限りません)での流儀と一致していないだけです。
大学数学では、定義さえ、教科書によって異なることがあります(一方の定義が他方では定理になっている場合がほとんどですが)。

#補集合の例でいえば、高校まででは閉包を扱わないので、混乱のおそれはありません。
#それに合わせて否定の記号も導入しているのでしょう。
##邪推ですが、A^c のc はcomplement の意味ですが、
##この英単語は習わないので、使わないのではないでしょうか。
##A^c だと、A^a や A^b は何だと聞かれるから、とか^_^;

#なお、大学以降でもバーで否定を表す流儀もあります。
#どこに否定がかかっているかは、¬でくくった方が分かりやすいように思います。

今はどうかしりませんが、記号⊂の意味が、少し前は高校までだと「真部分集合」(等しい場合は除外)の意味でした。
大学以降では等しい場合も含む部分集合の意味でしか使いません。こちらの方が弊害が大きいです。
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50628.Re: 高校数学と大学数学の記号の違い  
名前:ぽんすれ氏    日付:2017年02月10日(金) 17時41分
>このような表記の食い違いはなぜ放置されているのでしょうか.


大学数学の場合でも,話を進めるにあたって特に混乱の恐れがない限りは正確な記述をせずに数式を略記することもあります.つまり,重要なのは見た目の正確さではなく内容の本質が正確に述べられているかどうかということです.この意味では表記の食い違いがあっても構わないので,そういうわけで放置されているのだと思います.そして,記号の意味は学習者が正確に判断できればそれでよいのです.

他に考えられることとしては,高校数学の範囲の中では記号に関するその様なことが起こらないため,たとえ大学数学の範囲では違う意味で同じ記号が使われていたとしても高校数学の内容を学習する者や教える者にとっては問題がないからその様な食い違いに関して一々気にしなくてもよい,というのもあるかもしれません.
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※プログラミングなどの場合では,思考実験により理論形成を行う数学とは異なり形式に正確さを求めなければならないでしょう.
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50627.高校数学と大学数学の記号の違い  
名前:くるくる    日付:2017年02月10日(金) 10時08分
お世話になっております.
高校数学では大学数学とかなり異なった記号の用法があると思います.
例えば,大学数学ではある集合Aの補集合はA^cと表記するのに対し,高校数学ではAの上に線(バー)をつけて表しています.
これは大学数学では閉包を表すことになり,意味がかなり異なっています.
論理記号においても同様にPの否定を¬を用いるのに対し,高校数学ではこれもバーで表現しています.
このような表記の食い違いはなぜ放置されているのでしょうか.
よろしくお願い致します.
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