[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
DS 数学 BBS・2
小中高の範囲は DS 数学 BBS(携帯電話用)へ。
数学以外の話題は赤猫雑談掲示板で。
注意事項, 記号の書き方例をお読みになった上でご利用ください。

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | サポート ]
名前 一覧
 E-mail 
題名
内容

投稿KEY    タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL
添付

 
掲示板のTOP | 過去ログ集 | 投稿練習 | よく質問される問題 | エッセイblog



50664.Re: とある問題集の微分方程式  
名前:なるせ    日付:2017年02月13日(月) 13時25分
謎はまだ解けてはいないのですが、、、
件の問題は古い本ですがサイエンス社の演習行列・微積分(初版)の解答からです。
誤植レベルを超え,二重の誤謬(と思われる)だけに改定版では治っていることを期待して閉めたいと思います。
103-226-44-49.ty4.wi-gate.net (103.226.44.49)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 5.0.1; K00R Build/LRX22C; wv) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Version/4.0 Chrome/49.0.2623.108 Safari/537.36

50626.Re: とある問題集の微分方程式  
名前:なるせ    日付:2017年02月09日(木) 08時01分
>xu'=-(u^2+u-1)/(2+u)ではないのですか? B
私もそう思うのですが、、、
今,思いついたのですが
xu'=-(-1+u+u^2)/(2+u)
として,最初の符号と左括弧の位置を -1*( と見間違えたのかも知れませんね。

B,@のいずれにしてもAは依然不明です。
103-226-44-75.ty4.wi-gate.net (103.226.44.75)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 5.0.1; K00R Build/LRX22C; wv) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Version/4.0 Chrome/49.0.2623.108 Safari/537.36

50625.Re: とある問題集の微分方程式  
名前:ぽんすれ氏    日付:2017年02月09日(木) 02時21分
>u+xu'=(1+u)/(2+u).
>故に,
>xu'=-(u+u^2)/(2+u),

xu'=-(u^2+u-1)/(2+u)ではないのですか?
M014011036192.v4.enabler.ne.jp (14.11.36.192)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; WOW64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/56.0.2924.87 Safari/537.36

50621.とある問題集の微分方程式  
名前:なるせ    日付:2017年02月08日(水) 19時19分
微分方程式 y'=(x+y)/(2x+y) を解けという問題です。

以下が模範解答です。

y=xu とおくと,y'=u+xu'だからこれらを代入して
u+xu'=(1+u)/(2+u).
故に,
xu'=-(u+u^2)/(2+u), @
∴ du/(u(1+u))=-dx/x A
これから
∫(1/u-1/(1+u))du=-∫dx/x.
よって
log(u/(1+u))=-logx+C=log(C/x).
故に
u/(1+u)=C/x.
u=y/xだから
y=C/(x-C).

@式が得られる理由がわかりません。
また,@式からA式への式変形過程もわかりません。

単純な思い違いだと思うのですがご助力をお願いしたいです。
27-140-7-104.rev.home.ne.jp (27.140.7.104)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Trident/7.0; rv:11.0) like Gecko


「50621.とある問題集の微分方程式」への返信


特定の個人への誹謗中傷は無予告削除対象です。

   投稿KEY
   パスワード

EZBBS.NET produced by InsideWeb