DS 数学 BBS・2
小中高の範囲は DS 数学 BBS(携帯電話用)へ。
数学以外の話題は赤猫雑談掲示板で。
注意事項, 記号の書き方例をお読みになった上でご利用ください。

[HP新規投稿
58091.リンデマン=ワイエルシュトラスの定理について 返信(2)
[Morley]2018年09月13日(木) 12時00分
下記の考え方は正しいでしょうか?
教えてください。
参考文献は「塩川宇賢 『無理数と超越数』 森北出版 pp.64-68」です。

どうでもいいことかもしれませんが、下記の定理は証明が必ず全て理解できなくても数多くの数学者が証明し間違いがないので、そのまま使っている書物はそのまま理解して進むことにします。

リンデマン=ワイエルシュトラスの定理により、x(≠0)およびe^xは同時に代数的数にならない。 ところで、オイラーの等式よりe^(iπ)=-1である。 したがって、iπは超越数である。 iは代数的数であるから、πは超越数である。
p220208171033.tst.ne.jp (220.208.171.33)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/68.0.3440.106 Safari/537.36

58141.単位円板から単位円板への同相写像 返信(4)
[初見]2018年09月22日(土) 10時23分
平面R^2内の単位閉円板をDとしたとき、DからDへの任意の同相写像fは、円周を円周に写すことを示して頂けないでしょうか?
p419023-ipngn200304sasajima.aichi.ocn.ne.jp (122.27.154.23)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 10_3_3 like Mac OS X) AppleWebKit/603.1.30 (KHTML, like Gecko) GSA/58.0.212077146 Mobile/14G60 Safari/602.1

58102.一点とコンパクト凸集合の円での分離 返信(9)
[VO-]2018年09月14日(金) 02時04分
複素平面内に、コンパクト凸集合CとCに含まれない点pがあるとします。
このとき、Cを含みpを含まない円が存在することを示せ。という問題です。


図を描けば当たり前の気がするのですが、厳密に証明することができません。

関数解析で学ぶハーン・バナッハの分離定理を使うようなのです。。

どうぞよろしくお願いいたします。
p419023-ipngn200304sasajima.aichi.ocn.ne.jp (122.27.154.23)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; WOW64; Trident/7.0; Touch; rv:11.0) like Gecko

[HP新規投稿 次頁 友達に教える
EZBBS.NET DoChat.NET
記事NO.
削除KEY
パスワード