DS 数学 BBS・2
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51034.関数解析です 返信(6)
[tmy]2017年05月08日(月) 11時09分
次の主張について, 証明自体は追えたのですが,
つまり何を言っているのか?がピンと来ていません.
自分は「値域が有界ならば定義域が有界」程度の考察しか
思いつきません...
また, この主張の素晴らしい点はどこなのでしょうか⁇
皆様の考察をお願い致します.


Xをノルム空間, LをXの部分集合とする.
Xを定義域とする任意の有界線形汎関数ξについて,
sup_{x∈L} | ξ(x) | <∞ ならば sup_{x∈L} ||x|| <∞
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51139.ノルム空間 返信(3)
[まる]2017年05月23日(火) 10時57分
次の主張の証明が分からず困っています。
Mが閉であることがポイントなのは
イメージできるのですが...形式的な証明が
思いつきません。
ご回答よろしくお願い致します。

(主張)
Xをノルム空間、MをXの閉線形部分空間とする。
Mに属さないあるy∈Xに対して、
d:= inf_{x∈M} ||x-y||
と定義すると、d>0 である。
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51033.連続曲線について(トポロジー) 返信(6)
[ナギ]2017年05月08日(月) 09時44分
aを始点,bを終点とするパスγがa,bを含む場合と含まない場合,
閉パス,開パスと呼んだりしますか?
他に何か名称があれば教えてください。
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