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59668.行列の対角化に関する不明点 返信(1)
[ねずみ鳥]2019年03月22日(金) 16時35分
以下、行列はすべて大きさの等しい正方行列とし、行列Aの逆行列をA^(-1)、転置をA^Tと表します。

実行列A、および実対角行列BであってAB=B(A^T)なるものに対して、ある実行列Pが存在してP^(-1)APが対角行列かつ(P^T)BPが単位行列となるらしいのですが、その証明が分かりません。Bが単位行列の場合は実対称行列が直交行列で対角化できるということと同じで、上の命題はその拡張のように思うのですが……

どなたか教えて頂ければありがたいです。
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59620.像の定義 返信(1)
[showtime]2019年03月13日(水) 19時34分
f:A→Bとして、
Aのfによる像を定義するとき、本には2つ書かれてて

f[A]:={f(x) | x∈A}
f[A]:={y∈B | (∃x∈A)[y=f(x)]}

とありました。
下がより厳密な定義らしいですが、上との差が分かりません。
どなたか教えて下さい。
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59650.微分方程式 返信(2)
[シンヤ]2019年03月18日(月) 08時57分
(微分方程式)dF(x)/dx=λF(x){1-F(x)}を満たす F(x)は何ですか?
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