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50776.大学数学について 返信(4)
[前進]2017年03月10日(金) 23時48分
今https://studysapuri.jp/のような大学バージョンを探しているのですが、ないでしょうか?数学だけです。他もあるにこしたことはないのですが

もちろん本は借りながら読み、youtubeでも見ますが、やはりお金を払ってもいい動画がみたいです。私には動画の勉強があってますので
(数学愛好者/質問者)
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51759.線形写像の基本定理 返信(0)
[社会人A]2017年09月18日(月) 16時37分
[画像] [画像]
独学で線形代数について学んでいます。
市販テキストを使って後述の問題(1)に取り組みましたが、解説が理解できなかったため、以下質問させてください。

@添付画像P.138にあるピンクのボックス内に、
「2*x1'+(-1)*x2' + x3'=0より、これは原点0'を通り、法線ベクトルh=[2, -1, 0]の平面を表す」とあります。
しかし、添付画像P.139のピンクのボックス内には
「これは、原点0を通り、方向ベクトルd=[1, -1, 0]の直線を表す」とあります。
前者が法線ベクトルなのに対し、後者が方向ベクトルとなっているのはなぜでしょうか?
(そもそも法線ベクトルと方向ベクトルの違いがイマイチピンと来ていません)
Ah=[2, -1, 0]を示すと、なぜ添付画像の図1のようになるのでしょうか?「2」や「-1」という値が図1の中では、どこに示されているのでしょうか?
B添付画像P.139に、「求めるKerfは、x2 = -x1」と記載されていますが、「x1= - x2」と書かないのはなぜでしょうか?
C添付画像P.139の図2の中で、「平面 x2= -x1」が縦長(?)で示されていますが、高さはないはずですよね?なぜ直線で図示されていないのでしょうか?

トンチンカンな質問をしている可能性大ですが、ご教示いただけますと幸いです。あまりに答えづらい場合は、「○○を読むように」との回答でも構いませんのでご回答をお待ちしております。

==問題==
次の線形写像f:V→V'について、各問いに答えよ。
|X1'| |1 1 0||X1|
|X2'|=|2 2 0||X2|
|X3'|=|0 0 1||X3|

(1)ImfとKerfを求め、その概形を図示せよ
*問題の回答は添付画像参照*
==問題==
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51726.偏微分∂/∂xの記号がどうして要るんですか? 返信(2)
[ナギ]2017年09月11日(月) 08時07分
f(x,y):=x^2y+xy^3の時,

∂/∂xやd/dxという記号の定義から

∂f(x,y)/∂x=2xy+y^3
ですし,
df(x,y)/dx=2xy+y^3

となりますよね。∂/∂xやd/dxともx以外の変数は定数として微分せよという記号ですよね。

なぜd/dxという記号で事足りるのに∂/∂xなんて記号を使うのでしょうか?
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